Volume kubus bertambah dengan laju 36 cm³/menit. Laju bertambah panjang rusuk adalah 3 cm/menit bila luas penampang kubus 24 cm².
Penjelasan dengan langkah-langkah
Diketahui:
Volume kubus bertambah dengan laju 36 cm³/menit.
Ditanyakan:
Laju bertambah panjang rusuk bila luas penampang kubus 24 cm².
Jawab:
Volume kubus:
V = s³
Luas kubus:
L = 6s²
Turunan pertama dari volume kubus:
[tex]\frac{dV}{ds}=\frac{dV}{ds}.\frac{ds}{dt}[/tex]
⇔ [tex]\frac{dV}{ds}=3s^2.\frac{ds}{dt}[/tex]
⇔ [tex]36=3s^2.\frac{ds}{dt}[/tex]
⇔ [tex]\frac{36}{3}=s^2.\frac{ds}{dt}[/tex]
⇔ [tex]12=s^2.\frac{ds}{dt}[/tex]
⇔ [tex]\frac{12}{s^2}=\frac{ds}{dt}[/tex]
Luas penampang kubus:
L = 6s²
⇔ L = 24 cm²
⇔ 6s² = 24 cm²
⇔ s² = [tex]\frac{24}{6}[/tex] cm²
⇔ s² = 4 cm²
⇔ s = 2 cm
Sehingga
[tex]\frac{12}{s^2} = \frac{ds}{dt}[/tex]
⇔ [tex]\frac{12}{4} =\frac{ds}{dt}[/tex]
⇔ [tex]\frac{ds}{dt} =3[/tex]
Jadi, laju bertambah panjang rusuk adalah 3 cm/menit bila luas penampang kubus 24 cm².
Pelajari lebih lanjut
Pelajari lebih lanjut tentang materi turunan pada brainly.co.id/tugas/309658
#BelajarBersamaBrainly #SPJ4
[answer.2.content]
